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　　時(shí)差超聲流量計(jì)是目前應(yīng)用的*普遍超聲波流量計(jì)之一。根據(jù)時(shí)差法測(cè)量的是超聲波傳播路徑下流體的平均流速，而不是管道橫斷面的平均流速，因此在計(jì)算流速時(shí)必須使用k系數(shù)法修改。k系數(shù)是超聲波傳播路徑的流體平均流速與管道橫斷面的流體平均流速比[1]。k系數(shù)與超聲波傳播路徑相關(guān)，研究取決于雷諾數(shù)的多個(gè)通道的k系數(shù)有助于計(jì)算雷諾數(shù)和提高測(cè)量精度。

　　在傳統(tǒng)圓形管道中，廣泛研究了超聲波不同傳播路徑中流體平均流速與管段平均流速的關(guān)系[2-7]。但是，非圓形管道內(nèi)不同路徑中流體的平均流速與管道截面的平均流速之間的關(guān)系的報(bào)道較少。由于使用方形管的超聲波流量計(jì)報(bào)告為[8]，因此研究方形管內(nèi)不同路徑上流體平均流速與管段平均流速之間的關(guān)系是非常必要的。近年來(lái)，基于經(jīng)典流體力學(xué)和數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)在解決許多復(fù)雜的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題方面發(fā)揮了巨大的優(yōu)勢(shì)[9-12]，結(jié)合了理論和實(shí)際的雙重特性，可避免實(shí)驗(yàn)中存在的模型大小、流場(chǎng)擾動(dòng)、測(cè)量準(zhǔn)確度、資金投入等困難，并且在航天、汽車設(shè)計(jì)、渦輪設(shè)計(jì)等方面得到了廣泛應(yīng)用本文使用CFD計(jì)算獲取時(shí)差超聲流量計(jì)方形管道不同通道位置的管道流場(chǎng)信息，通過(guò)數(shù)值計(jì)算獲得不同通道的k系數(shù)規(guī)律(根據(jù)雷諾數(shù))，根據(jù)雷諾數(shù)更改k系數(shù)*選擇通道*最佳通道。

　　基于2 CFD的k系數(shù)計(jì)算方法

　　圖1是典型方形管道的時(shí)差超聲波流量測(cè)量裝置，超聲波通道以v反射形式布置。根據(jù)時(shí)差法測(cè)量超聲波流量計(jì)的原理[13]，流量計(jì)算為:

　　一般來(lái)說(shuō)，k值取決于通道位置，如果雷諾數(shù)發(fā)生變化，則會(huì)變成[7，14-15]，這對(duì)計(jì)算流量補(bǔ)償和提高測(cè)量精度沒(méi)有幫助。因此，如果使用CFD找到k值穩(wěn)定性*良好的通道位置，則可以簡(jiǎn)化補(bǔ)償計(jì)算并提高準(zhǔn)確度。使用CFD研究不同通道的k值隨雷諾數(shù)的變化的過(guò)程如下:首先將不同的超聲波傳播路徑劃分到管道截面，以便于計(jì)算結(jié)果，使用到管道截面中心的超聲波路徑距離與管道特征尺寸的比率來(lái)描述通道位置。對(duì)于方形管道，特征大小是截面邊長(zhǎng)度的一半。圖2顯示了與圖1中的管道結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的不同v型通道分割的結(jié)果。也就是說(shuō)，v-傳播路徑從管道中心向外等距0.05倍長(zhǎng)度的一半被分割為19個(gè)傳播通道，依次為line0、line0.05，命名為line0.9。通道分割完成后，使用CFD計(jì)算獲得不同雷諾數(shù)條件下管道的流場(chǎng)分布。

　　CFD比一般實(shí)驗(yàn)方法更容易獲得管道中任意位置(Xi，Yi)的流速，因此Vc可以使用圖3所述的方法計(jì)算。假設(shè)靜態(tài)水中超聲波傳播速度為Vsw，根據(jù)類型(2)，可以獲得超聲波沿傳播路徑在該點(diǎn)傳播的平均速度Vi，類型(3)可以計(jì)算超聲波在兩個(gè)相鄰粒子之間傳播的時(shí)間Ti *，以及*之后(4)可以獲得該通道中流體的平均速度Vc。管道橫截面的流體平均流速Va可以按區(qū)域獲得，根據(jù)修正系數(shù)的定義，K=Vc/Va可以在當(dāng)前雷諾數(shù)條件下獲得該通道的修正系數(shù)。

　　完成上述計(jì)算后，在n個(gè)不同的雷諾數(shù)條件下，每個(gè)通道的校正系數(shù)k的標(biāo)準(zhǔn)偏差將通過(guò)表達(dá)式(5)和(6)計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)偏差小的通道是校正系數(shù)K*穩(wěn)定的通道位置。

　　3分析計(jì)算結(jié)果

　　使用以上步驟，我們使用室溫下的水作為流動(dòng)介質(zhì)，計(jì)算了10個(gè)雷諾數(shù)下圖2所示的19個(gè)通道中的k系數(shù)。這十對(duì)雷諾數(shù)分別為log (re)=1.84、2.84、3.54、3.84、4.55、4.85、5.15、5.54、5.84、6.15、0.000m/s、0.01m/s、0.1m/s、0.5m/s、1m/s、2m/s、5m/s、5m/s、5m/s、5m/s、10m/s、5m/s、10m/s雷諾數(shù)大于4，000時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)分別對(duì)應(yīng)于完全發(fā)達(dá)的湍流[16]、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流計(jì)算模型、模型經(jīng)驗(yàn)常數(shù)C1ξ、C2ξ、C3ξ、Cμ 1.44、1.92、0、0.09、湍流動(dòng)能k和耗散速度ε的浮游生物數(shù)設(shè)置為1、1.3[10]。圖4至6顯示了對(duì)數(shù)(re)等于1.84時(shí)的流場(chǎng)分布。其中圖4顯示了測(cè)量管道的v型聲波傳播平面中的流速分布。